Modélisation des liaisons et des actions mécaniques REPRÉSENTATION GÉOMÉTRIQUE

COMPÉTENCE : Savoir modéliser

Modélisation des liaisons et des actions mécaniques

On donne :

• Croquis à main levée du plancher armé :

Vue en plan, Coupe AA, Coupe BB

• Descriptif sommaire :

La dalle a une épaisseur constante, E
La dalle supporte un revêtement de sol entre les files 3 et 4
La dalle supporte un mur en maçonnerie, file 3
La dalle supporte à son extrémité un garde-corps en béton armé, d'épaisseur E et de hauteur F (file 1)
La dalle s'appuie sur des poutres en béton armé (P0), (P1), (P2).
La poutre (P1) a une section rectangulaire constante (largeur x hauteur = B x D)
La poutre (P1) s'appuie sur le poteau en béton armé (p01) et le voile en béton armé (V1)

• Données complémentaires :

Poids volumique du béton armé : g_b = 25 + a kN/m³
Charge d'exploitation : q₁ = 1,5 + b / 10 kN/m² appliquée entre les files 3 et 4
Charge d'exploitation : q₂ = 3,5 + c / 10 kN/m² appliquée entre les files 1 et 3
Poids du revêtement de sol : r = 3 + d / 10 kN/m². Le revêtement de sol est appliqué seulement entre les files 3 et 4.
On suppose que la liaison de la poutre (P1 ) avec le voile (V1) est équivalente à un encastrement
Le mur en maçonnerie pleine (file 3) exerce une force concentrée sur la poutre (P1 )
Le garde-corps file 1, exerce une force concentrée sur la poutre (P1 )
Le tableau ci-dessous donne les dimensions dA, dB, dC, dD, dE, dF, dG, dH, dJ, dL.
Distances : le tableau ci-dessous donne les distances en mètres

dA	dB	dC	dD	dE	dF	dG	dH	dJ	dL
4+a/2	0,3+b/100	5+c/4	0,5+d/100	0,2+a/100	1,1+b/10	0,2+c/100	2,5+d/10	3+a/10	7+b/10

• Les paramètres a, b, c, d, dépendent des noms et prénoms de chacun selon le tableau :

A	B	C	D	E	F	G	H	I	J	K	L	M	N	O	P	Q	R	S	T	U	V	W	X	Y	Z
0	1	2	3	4	0	1	2	3	4	0	1	2	3	4	0	1	2	3	4	0	1	2	3	4	0

Le paramètre, a, correspond à la première lettre du nom
Le paramètre, b, correspond à la dernière lettre du nom
Le paramètre, c, correspond à la première lettre du prénom
Le paramètre, d, correspond à la dernière lettre du prénom

On demande :

1. Compléter le tableau des paramètres a, b, c, d ;

a	b	c	d

2. Compléter la dernière ligne du tableau des distances en fonction de a, b, c, d :

dA	dB	dC	dD	dE	dF	dG	dH	dJ	dL
4+a/2	0,3+b/100	5+c/4	0,5+d/100	0,2+a/100	1,1+b/10	0,2+c/100	2,5+d/10	3+a/10	7+b/10

3. Etablir le dessin coté :
   De la vue en plan à l'échelle 1/50° avec les cotes réelles;
   De la coupe BB à l'échelle 1/50° avec les cotes réelles.
   
   

4. Etablir le schéma mécanique de la poutre (P1) :
   Pour cela, dans le repère , établir un schéma à l'échelle 1/50 qui définira :
   
   • la géométrie de la poutre;
   • les liaisons de la poutre avec le poteau (po1) et le voile (V1);
   • les charges supportées par la poutre.
   
   On justifiera par le calcul toutes les charges;
   La liaison poutre poteau sera positionnée au droit de l'axe de la file 2.

On exige :

• La représentation modélisée exacte de la liaison.
• La représentation modélisée exacte du schéma mécanique.

Figure 1 : Schéma à main levée de la coupe A-A.

Figure 2 : Schéma à main levée de la vue en plan et de la coupe B-B.