MÉCANIQUE 1èreSTI.GC

TD3

STATIQUE LE PRINCIPE FONDAMENTAL DE LA STATIQUE.

COMPÉTENCE : CM4

Portique à trois articulations.

On donne :

• Le schéma mécanique d'un portique à trois articulations (A, B, C, D, E) dans le repère (fig.1) ;
• Les données comportent des paramètres a, b, c, d, qui dépendent des noms et prénoms de chacun, selon le tableau ci-dessous :

A	B	C	D	E	F	G	H	I	J	K	L	M	N	O	P	Q	R	S	T	U	V	W	X	Y	Z
0	1	2	3	4	0	1	2	3	4	0	1	2	3	4	0	1	2	3	4	0	1	2	3	4	0

Le paramètre, a, correspond à la première lettre du nom
Le paramètre, b, correspond à la dernière lettre du nom
Le paramètre, c, correspond à la première lettre du prénom
Le paramètre, d, correspond à la dernière lettre du prénom

Les liaisons A et E sont des articulations. La troisième articulation est en B, C ou D selon le paramètre a.

On demande :

1. Compléter le tableau des paramètres a, b, c, d ;

a	b	c	d

2. Compléter la dernière ligne du tableau des distances en fonction de a, b, c, d ;

L1	L2	H1	H2	v1	v2	n1	n2	3ème articulation

3. Dessiner le portique avec les charges et la cotation. Echelle de longueurs : 1/200 ; échelle des forces : quelconque ;
4. 1. Dessiner chacun des deux solides isolés avec les forces extérieures,
   2. Démontrer que la structure est isostatique,
   3. Déterminer les actions de liaisons par les équations de la statique.
5. Vérifier les résultats après avoir redessiné chacun des deux solides avec toutes les forces extérieures, y compris les actions de liaisons ;

On exige :

• Une présentation des dessins soignées ;
• La vérification des résultats.

Figure 1 : Schéma mécanique du portique sans la troisième articulation.

L1 = 12 + a en m L2 = 12 + b en m H1 = LAB = LDE = 8 + c en m H2 = L1/3

v1 = 4 + d kN/m v2 = 5 + a kN/m n1 = 9 + b + c kN/m n2 = 5 + d kN/m

Si a = 0 ou 1, la troisième articulation est en B ;
Si a = 2, la troisième articulation est en C ;
Si a = 3 ou 4, la troisième articulation est en D.