STI2D - AC

AC.2.3. Modélisation, essais et simulations

Réf. 2.3.1

Etude des structures : PFS

TD2

LE PRINCIPE FONDAMENTAL DE LA STATIQUE

Objectif :

La mise en service d’un pont poutre nécessite une étude mécanique de différents cas de chargement que pourra subir le pont durant son fonctionnement. Ces différents cas de charges sont réalisés à l’aide de convois de camions.

Pont + camion

Données concernant l’étude :

Le pont à une longueur de L = (40 + a) m
le pont est constitué de deux poutre en béton précontraint surmontées par le tablier. Coupe du tablier :

Paramètre de votre étude :

1. Les données comportent des paramètres a, b, c, d, qui dépendent des noms et prénoms de chacun, selon le tableau ci-dessous :

A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
0 1 2 3 4 0 1 2 3 4 0 1 2 3 4 0 1 2 3 4 0 1 2 3 4 0

1. Compléter le tableau des paramètres a, b, c, d ;

a b c d
       

2. Compléter le tableau de donnée de votre pont ainsi que le schéma ;

Longueur du pont L = 40 + a =   m
1 + b =   m
1,2 + c =   m
Surface du demi pont =   m2
Volume d’1m de demi pont =   m3
Poids d’1m de demi pont =
(MV,BA = 2500 daN/m3)		   daN

Travail demandé :

1. Proposer une modélisation du demi-pont dans le repère (O,x,y) en faisant apparaître les liaisons entre le solide isolé (le tablier) et « l’extérieur » (culées) et le poids propre du demi-pont. Faire en sorte que la modélisation soit ISOSTATIQUE.

Pour chaque cas de chargement, vous allez devoir proposer :

2. Une modélisation dans le repère (O,x,y) coté en m en faisant apparaître les actions mécaniques remplaçant les liaisons ainsi que les charges.
3. Déterminer la valeur des actions mécaniques à l’aide du PFS
4. Faire un bilan graphique.

Étude de cas n°1 : 1 camion

Dans le premier cas de charge, le camion est à (10+a)m de la culée de gauche.
La charge du camion correspond à (30 + d) tonne.
Remarque : 1 tonne = 1000 daN

Position du poids du camion (10 + a) =   m
Poids du camion =   daN

Étude de cas n°2 : convoi de camion

Dans le deuxième cas de charge, le convoi de camion est assimilable à une charge répartie.
La charge correspondante vaut (6 + d) tonne/m.
Remarque : 1 tonne = 1000 daN

Poids du chargement =   daN/m

Étude de cas n°3 : 2 camions

Dans le troisième cas de charge, un camion est à (10+a)m de la culée de gauche et un camion est a (20+d)m de la culée de gauche.
La charge du camion correspond à (30 + d) tonne.
Remarque : 1 tonne = 1000 daN
Position du poids du camion (10 + a) =   m
Position du poids du camion (20 + d) =   m
Poids du camion =   daN