TD2

Modélisation des liaisons et des actions mécaniques NOTION DE FORCE

COMPÉTENCE : Résultantes et moments

Modélisation des liaisons et des actions mécaniques

On donne :

• On considère trois systèmes de forces coplanaires du plan , dans le repère orthonormé (fig.1, 2, 3) ;
• Les données comportent des paramètres a, b, c, d, qui dépendent des noms et prénoms de chacun, selon le tableau ci-dessous :

A	B	C	D	E	F	G	H	I	J	K	L	M	N	O	P	Q	R	S	T	U	V	W	X	Y	Z
1	2	3	4	0	-1	-2	-3	-4	0	1	2	3	4	0	-1	-2	-3	-4	0	1	2	3	4	0	-1

Le paramètre, a, correspond à la première lettre du nom
Le paramètre, b, correspond à la dernière lettre du nom
Le paramètre, c, correspond à la première lettre du prénom
Le paramètre, d, correspond à la dernière lettre du prénom

On demande :

1. Compléter le tableau des paramètres a, b, c, d ;

a	b	c	d

2. Déterminer le torseur {,M_P}_p du système de forces au point P.

On exige :

• La détermination exacte du torseur des actions mécaniques à distance.

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EXERCICE 1 :

Coordonnées des points :	Forces réparties :	Force concentrée :
A (0, 8 + a, 0) B (0, 6 + b, 0) C (0, -3, 0) P (0, 1 + a, 0)	= - p1 x ; valeur maximale : p1max = 20 + c kN/ml = - p2 x ; avec : p2 =10 + d kN/ml = p3 x ; valeur maximale : p3max = 30 + a kN/ml	F0 = 120 kN

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EXERCICE 2 :

Coordonnées des points :	Forces concentrées :
A (10 + a, 20 + b, 0) B (50, 20 + c, 0) C (10, -12 + d, 0) D (20, -10 + c, 0) P (40 + b, -10 + c, 0)	= 20 + a kN horizontal = 25 + b kN = 25 + c kN = 20 + d kN vertical

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EXERCICE 3 :

Coordonnées des points :	Forces réparties :	Force concentrée :
A (5 + a, 10, 0) B (35 + b, 10, 0) C (5 + c, -10 + d, 0) D (25, 2, 0) E (25, -10, 0) P (20 + a, -10 + b, 0)	= - p4 x ; p4 = 15 + c kN/ml = p5 x ; valeur maximale : p5max = 20 kN/ml	F = 140 + a kN

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