Le Principe fondamental de la statique
Poutre encastrée
Soit la poutre encastrée suivante:
L'obectif est de déterminer les actions de liaisons en A.
Nous avons à faire à un encastrement. Il n'y a donc aucun déplacement possible.
Cela signifie que dans le plan (o,x,y) il n'y a ni déplacement suivant l'axe des x, ni déplacement suivant l'axe des y, ni rotation autour de l'axe z.
Nous avons donc trois inconnues de liaisons.
La modélisation est la suivante:
Nous allons donc poser le Principe Fondamental de la Statique:
Dans le repère suivant:
La première équation nous donne donc:
La deuxième équation nous donne donc:
La troisième équation nous donne donc:
Nous avons donc effectivement trois inconnues: XA , YA et MA.
Pour les déterminer, il suffit de résoudre le système déquation:
Dans un premier temps, nous allons isoler les inconnues dans le premier membre comme ceci:
©ML LE GÉNIE CIVIL